《运转手之恋》讲述了苏大全（屈中恒饰）的故事。苏大全的父亲苏周（太保饰）经营着一家拥有20部计程车的车行，大全从小就在车行里长大，耳濡目染之下，对驾驶计程车产生了浓厚兴趣。离开学校后，他也成为一名计程车司机。
大全的母亲游希子是一名法医，每天都要和尸体打交道。年轻时，许多人因她的职业而对她避之不及，只有苏周不在意这些，愿意与她相伴，后来两人结婚生子。大全的妹妹则酷爱调配化学试剂，家中也因此时常发生化学爆炸。
一直没有遇到心仪对象的苏大全，甚至对父母表示自己不打算结婚，这让两位老人焦急不已，并想方设法替他解决终身大事。一天，女交警庄静文（宫泽理惠饰）在执勤时拦下大全的计程车并开出罚单，大全却在那一刻对她一见钟情，随即展开追求。起初静文并不为所动，但随着相处日久，她最终不得不正视这段感情。两人的恋情就这样以戏剧般的方式展开，并最终喜结良缘。
