《台风2005》讲述了一场由家国仇恨与亲情牵引的追捕行动。
在台湾基隆港东北约220公里的海域，一艘装载核卫星导航装置的舰艇神秘失踪。调查后确认，舰艇已被以信（张东健饰）为首的海盗团伙夺走。1983年，年幼的信跟随家人从北朝鲜逃往韩国，试图寻求政治庇护，却遭到韩国政府拒绝。混乱中，除信和姐姐明珠（李美妍饰）成功逃生外，其他家人全部遇害。此后，姐弟二人失散，信逐渐成为海盗，对韩国的仇恨也不断加深，最终策划了劫持核舰艇的事件。
多年来，信始终没有放弃寻找姐姐明珠。韩国国防部查明事件背后的情况后，派遣海军高级军官姜世宗（李政宰饰）展开追捕。根据线报，世宗得知明珠目前身处俄罗斯，并在与她接触的过程中对她产生了怜悯，内心也陷入矛盾。与此同时，信同样得到了明珠的下落。为了姐姐，也为了各自背负的仇恨与使命，两个男人即将展开一场殊死较量。
